题目
若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+1/6 的图像与X轴有三个不同的交点,a的取值范围
提问时间：2021-03-31
答案
f'(x)=x^2-ax=0,得：极值点x=0,a
a=0时,f(x)单调增,只有一个零点,不符
a>0时,极大值为f(0)=1/6>0,极小值为f(a)=1/6-a^3/6,有三个零点,极小值需小于0,即1/6-a^3/61
a0,极小值为f(0)=1/6>0,因此只有一个零点,不符
综合得：a>1
a=0时,f(x)单调增,只有一个零点,不符
a>0时,极大值为f(0)=1/6>0,极小值为f(a)=1/6-a^3/6,有三个零点,极小值需小于0,即1/6-a^3/61
a0,极小值为f(0)=1/6>0,因此只有一个零点,不符
综合得：a>1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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