题目

1.甲,乙两车从同一地点同向行驶,但是甲车做匀速直线运动,其速度为20m/s,乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为0,加速度为2m/s²追甲.求乙车追上甲车前两车间的最大距离.
2.一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车以4m/s²的加速度开始行驶,恰在此时,一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求：
(1)汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距地最大距离是多少；
（2）汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?

提问时间：2021-03-31

答案

v甲=20m/s,x0=200m
v乙0=0,a乙=2m/s^2
当v乙=v甲时距离最远
t=v甲/a=20/2=10s
x甲=x0+v甲t=200+20*10=400m
x乙=v甲/2 * t=20/2 * 10 =100m
最大距离：=x甲-x乙=400-100=300m
v车0=0,a车=4m/s^2
v摩=10m/s
当v车=v摩时,距离最远
t=v摩/a=10/4=2.5s
x摩=v摩t=10*.2.5=25m
x车=v摩/2 * t=10/2 * 2.5 =12.5m
最大距离：=x摩-x车=25-12.5=12.5m
x车=1/2at^2=x摩=v摩t
1/2*4*t^2 = 10 *t
t=5s
汽车速度：v车=at=4*5=20m/s