题目

已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列````要详细过程!
已知y=f(x)是一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,令bn=2^{f[(n+17)/4]},求Sn=b1+b2+...+bn(n∈N*)

提问时间：2021-03-31

答案

设f(2)=a,f(4)=a+2d,f(5)=a+3d
(a+3d)^2=a(a+2d)
d(4a+9d)=0
若d=0,则f(x)=15,bn=2^15,Sn=2^15n=32768n
若4a+9d=0,则f(8)=a+6d=15,a=-9,d=4
f(x)=4(x-2)-9=4x-17
bn=2^n,Sn=2^(n+1)-2