题目
初中代数题、
一位同学在研究中发现：
0x1x2x3+1=1=1²
1x2x3x4+1=25=5²
2x3x4x5+1=121=11²
3x4x5x6+1=361=19²
……
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例.
一位同学在研究中发现：
0x1x2x3+1=1=1²
1x2x3x4+1=25=5²
2x3x4x5+1=121=11²
3x4x5x6+1=361=19²
……
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例.
提问时间：2021-03-31
答案
对的
设第一个为X 以后依次为X+1 X+2 X+3
那么这个是X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X²+3X)(X²+3X+2)+1=(X²+3X+1)²
因为X为自然数 那么X²+3X+1为正整数 所以正确
设第一个为X 以后依次为X+1 X+2 X+3
那么这个是X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X²+3X)(X²+3X+2)+1=(X²+3X+1)²
因为X为自然数 那么X²+3X+1为正整数 所以正确
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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