题目
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F.试判断四边形EBFM的形状,并加以证明.
提问时间:2021-01-14
答案
四边形EBFM是正方形.
理由:∵BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F,
∴ME=MF,
∵∠ABC=90°,∠MEB=90°,∠MFB=90°,
∴四边形EBFM是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),
∴四边形EBFM是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).
理由:∵BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F,
∴ME=MF,
∵∠ABC=90°,∠MEB=90°,∠MFB=90°,
∴四边形EBFM是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),
∴四边形EBFM是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形).
举一反三
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英语翻译
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