题目

若关于x的二次三项式x²-ax-8（a是整数）在整数范围内可以因式分解，则a为______．

提问时间：2021-03-31

答案

x²+2x-8=（x+4）（x-2）；
x²-2x-8=（x-4）（x+2）；
x²+7x-8=（x+8）（x-1）；
x²-7x-8=（x-8）（x+1）．
故a的值可以是：±7，±2．
故答案为：±7，±2．

根据十字相乘法的分解方法和特点可知：a是-8的两个因数的和，则-8可分成4×（-2），-4×2，8×（-1），-8×1，共4种，所以将x²-ax-8解因式后有4种情况．

本题考点：因式分解-十字相乘法等．

考点点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆运算，常数-8的不同分解是本题的难点．