题目

几道高中导数题,快,
1.已知函数f（x）=ln（1+x）+ax在定义域上单调递增
（1）求实数a的取值范围
（2）解关于x的不等式ln（m/（x-m））＞1-m/（x-m）
2已知f（x）=x²+c,且f[f(x)]=f(x²＋1)
(1)设g（x）=f[f(x)],求g（x）的解析式
（2）设h（x）=g（x）-λf（x）,试问：是否存在实数λ,使h（x）在（－∞,－1）上是减函数,且在（－1,0）上是增函数.
3已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）
（1）求f（x）的最小值
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P,且{x|0≤x≤2}属于P,求实数a的取值范围

提问时间：2021-03-31

答案

打得好辛苦1.（1）x∈(-1,+∞)∵单调递增∴任取x∈(-1,+∞)有f'(x)=1/(1+x)+a≥0即a≥-1/(1+x)∴a≥0（2）令t=m/（x-m）-1（t∈(-1,+∞)）则ln（1+t）>1-(1+t)则ln（1+t）+t>0即为当a=1时的f（t）>f(0)∵单调递增∴t...