题目

已知函数fx=(ax-a)/(x+1)满足方程f[f(x)]=x,求a的值

提问时间：2021-03-31

答案

令F（x)=y,soF(y)=x,所以F（x)关于y=x对称,a=0时,易证满足,a不等0时将y=(a+x)/(a-x)代入F(x)=y,(1+a^2)x^2+(1-a^2)x+a^2+a=0对任意x都成立,无该a,soa=0