题目
dy/dx=(4x∧2+y∧2-2y+1)/(2xy-2x) 感激不尽
求方程的通解
求方程的通解
提问时间：2021-03-31
答案
∵dy/dx=(4x^2+y^2-2y+1)/(2xy-2x)
==>(2xy-2x)dy-(4x^2+y^2-2y+1)dx=0
==>2x(y-1)dy-(4x^2+(y-1)^2)dx=0
==>2(y-1)dy/x-(y-1)^2dx/x^2-4dx=0 (等式两端同除x^2)
==>d((y-1)^2)/x+(y-1)^2d(1/x)-4dx=0
==>d((y-1)^2/x)-4dx=0
==>(y-1)^2/x-4x=C (C是积分常数)
==>(y-1)^2=x(4x+C)
∴原方程的通解是(y-1)^2=x(4x+C).
==>(2xy-2x)dy-(4x^2+y^2-2y+1)dx=0
==>2x(y-1)dy-(4x^2+(y-1)^2)dx=0
==>2(y-1)dy/x-(y-1)^2dx/x^2-4dx=0 (等式两端同除x^2)
==>d((y-1)^2)/x+(y-1)^2d(1/x)-4dx=0
==>d((y-1)^2/x)-4dx=0
==>(y-1)^2/x-4x=C (C是积分常数)
==>(y-1)^2=x(4x+C)
∴原方程的通解是(y-1)^2=x(4x+C).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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