题目
已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P,求证:AP平分∠BAC.
提问时间:2021-03-31
答案
证明:
过P作P⊥AB于M,PN⊥AC于N,PH⊥BC于H,
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P,
∴PM=PH,PH=PN,
∴PM=PN,
∵PM⊥AB,PN⊥AC,
∴AP平分∠BAC.
过P作P⊥AB于M,PN⊥AC于N,PH⊥BC于H,
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P,
∴PM=PH,PH=PN,
∴PM=PN,
∵PM⊥AB,PN⊥AC,
∴AP平分∠BAC.
举一反三
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