题目
证明从2n个连续整数中选n+1个整数,总有两个整数间差一
提问时间:2021-03-31
答案
用反证法证明.
假设这n+1个数,任意两个整数间差都不为1
那么要使这组数数量最少,那么,这n+1数中任意相连的2个数相差为2
而要使都相差为2,那么需要连续的整数的个数为2(n+1)-1=2n+1
即连续整数的个数≥2n+1时,才能选出题目要求的这n+1个数,这与题目中的2n矛盾.
说明假设错误,而原命题正确.
证毕!
假设这n+1个数,任意两个整数间差都不为1
那么要使这组数数量最少,那么,这n+1数中任意相连的2个数相差为2
而要使都相差为2,那么需要连续的整数的个数为2(n+1)-1=2n+1
即连续整数的个数≥2n+1时,才能选出题目要求的这n+1个数,这与题目中的2n矛盾.
说明假设错误,而原命题正确.
证毕!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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