题目
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y).
(1)求f(1),f(-1)的值;
(2)判断函数f(x)的奇偶性.
(1)求f(1),f(-1)的值;
(2)判断函数f(x)的奇偶性.
提问时间:2021-03-31
答案
解 (1)因为对定义域内任意x,y,f(x)满足f(xy)=yf(x)+xf(y),
所以令x=y=1,得f(1)=0,
令x=y=-1,得f(-1)=0;
(2)令y=-1,有f(-x)=-f(x)+xf(-1),
代入f(-1)=0得f(-x)=-f(x),
所以f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数.
所以令x=y=1,得f(1)=0,
令x=y=-1,得f(-1)=0;
(2)令y=-1,有f(-x)=-f(x)+xf(-1),
代入f(-1)=0得f(-x)=-f(x),
所以f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1240*115*53的烧结普通砖一立方有多少块?
- 2tanx=2,求sin^2x+sinxcosx-2cos^2x的值
- 3已知方程x2-5x+1=0,则x4+1x4的值是( ) A.521 B.527 C.-521 D.-527
- 4for k =1 to 5,怎么算的?
- 5李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平分为4个小组,总共种树667棵,如果师生每人种树的棵数一样多,那么
- 6在三角形ABC中,D为线段AB上的一点,E为线段AC的一点,DE平行BC,三角形ADE的面积:四边形DBCE的面积=1:1,求AD:DB的值.
- 7生态系统各生物之间由于传递着某种食物的关系构成了食物链 这句话错在哪里?
- 8甲乙丙丁四人过马路 ,正好是下雨 可是只有一把雨伞 能供两人使用,甲过马路用1分钟 乙用3分钟
- 9电热水壶铭牌上标有“220V 1200W”的字样,把它接入220V电路中,5min内能把0.8kg、25℃ 急 、、、
- 10用Do you like sports为题,写篇英语作文
热门考点