当前位置: > 设f(x)是定义在R上不为零的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=1/2,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和的取值范围是_....
题目
设f(x)是定义在R上不为零的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a

提问时间:2021-03-31

答案
由题意可得,f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1),
f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=
1
2

∴f(n)=(
1
2
)n
∴Sn=
1
2
(1−
1
2n
)
1−
1
2
=1−
1
2n
∈[
1
2
,1).
故答案:[
1
2
,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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