题目

已知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均为正数，又M=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₆）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₇），N=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₇）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₆），则M与N的大小关系是（　　）
A. M=N
B. M＜N
C. M＞N
D. 关系不确定

提问时间：2021-03-31

答案

设x=a₁+a₂+…+a₁₉₉₆，y=a₂+a₃+…+a₁₉₉₆，则x＞y，那么有
M=x（y+a1997）=xy+a₁₉₉₇x，
N=（x+a1997）y=xy+a₁₉₉₇y，
又知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均为正数，x＞y，
∴a₁₉₉₇x＞a₁₉₉₇y，
∴M＞N．
故选C．