题目

一道数学题(不是物理)求解
一根粗细均匀的杠杆,支点在杠杆一端,在距支点10cm处挂着重物49千克.而杠杆本身每10cm重0.5千克.求最省力时杠杆的长.
呵呵,自己给一个求法.
说明:重要不等式
设长度是x厘米
F=x/40+490/x=(根号下(x/40))的平方+(根号下(490/x))的平方,大于等于2*(根号下(x/40))*(根号下(490/x))
即大于等于7
即F最小=7
所以x=140cm

提问时间：2021-03-31

答案

设长度是10x厘米,所用的力是F
F*10x=49*10*10+0.5x*10*5x
F=490/x+2.5x
要求F最小
则可求x
x满足490/x=2.5x