题目

补课老师出的数学题,
已知椭圆C：x平方/8+y平方/m平方=1的交点f1.f2恰好是双曲线x平方/2m-y平方/2=1的顶点.求双曲线和椭圆的方程?若点m到左焦点f1的距离与到直线x=2的距离相等,求点m的轨迹方程?

提问时间：2021-03-31

答案

因为双曲线X的顶点在X轴上,其顶点坐标为（根号下2m,0）,（-根号下2m）.由题意得：椭圆c的焦点在X轴上,则,8-m的平方=2m,解得m=2,或m=-4舍去.所以椭圆C:x的平方/8+y的平方/4=1,X:x的平方/4-y的平方/2=1.第二问：根据抛物线的定义,焦点为（-2,0）x=2为它的准线,所以点m的轨迹为：y的平方=-8x. 望采纳~