题目
微积分中的基本问题
当X→∞时求LIM(1+1/x)^(2x-5)解 原式=lim[(+1/x)^x]^(2x-5)/x=e^2我知道lim(1+1/x)^x=e那么,应该是又怎么是E^2
当X→∞时求LIM(1+1/x)^(2x-5)解 原式=lim[(+1/x)^x]^(2x-5)/x=e^2我知道lim(1+1/x)^x=e那么,应该是又怎么是E^2
提问时间：2021-03-31
答案
当x→∞时,
lim(1+1/x)^(2x-5)
=lim(1+1/x)^[x*(2x-5)/x]
=lim[(1+1/x)^x]^[(2x-5)/x]
由于当x→∞时,
lim（1+1/x)^x=e
lim(2x-5)/x=2
所以由极限运算法则可知
lim(1+1/x)^(2x-5)=e^2
lim(1+1/x)^(2x-5)
=lim(1+1/x)^[x*(2x-5)/x]
=lim[(1+1/x)^x]^[(2x-5)/x]
由于当x→∞时,
lim（1+1/x)^x=e
lim(2x-5)/x=2
所以由极限运算法则可知
lim(1+1/x)^(2x-5)=e^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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