题目

1*2*3.*100的积中,从右边数第26个数字是________.
求的是第26位,不是25位.
"先确定末尾有多少个0
15，35，45，55，65，85，95能乘出8个0
10，20，30，40，60，70，80，90带有8个0
25，50，75能乘出6个0
100带有2个0
积中共有8+8+6+2=24个0
从右边数第26个数字非0且肯定是偶数
2*4*6*8=384，末尾为4，共有10组
因此末尾积为4^10=2^20
20、40、60、80中排除末尾0后有2的7次方
因此有2^27
由于在乘以5的倍数过程中用掉了2^13，还剩2^14
2^14
=2^2*2^12
=4*16^3
16^3末尾为6，4*16^3末尾为4
即从右边数第26个数字是4 "
求得是第25位,不是第26位.

提问时间：2021-03-31

答案

先确定末尾有多少个0
5,15,35,45,55,65,85,95能乘出8个0
10,20,30,40,60,70,80,90带有8个0
25,50,75能乘出6个0
100带有2个0
积中共有8+8+6+2=24个0
从右边数第26个数字非0且肯定是偶数
2*4*6*8=384,末尾为4,共有10组
因此末尾积为4^10=2^20
20、40、60、80中排除末尾0后有2的7次方
因此有2^27
由于在乘以5的倍数过程中用掉了2^13,还剩2^14
2^14
=2^2*2^12
=4*16^3
16^3末尾为6,4*16^3末尾为4
即从右边数第26个数字是4