题目
y(x-2z)^2+8xyz+x(y-2z)^2-2z(x+y)^2的因式分解
提问时间：2021-03-31
答案
原式
＝y（x^2－4xz＋4z^2）＋8xyz＋x（y^2－4yz＋4z^2）－2z（x＋y）^2
＝x^2y－4xyz＋4yz^2＋8xyz＋xy^2－4xyz＋4xz^2－2z（x＋y）^2
＝（x^2y＋xy^2）＋（4yz^2＋4xz^2）－2z（x＋y）^2
＝xy（x＋y）＋4z^2（x＋y）－2z（x＋y）^2
＝（x＋y）［xy＋4z^2－2z（x＋y）］
＝（x＋y）（xy＋4z^2－2xz－2yz）
＝（x＋y）［（xy－2xz）＋（4z^2－2yz）］
＝（x＋y）［x（y－2z）－2z（y－2z）］
＝（x＋y）（y－2z）（x－2z）.
＝y（x^2－4xz＋4z^2）＋8xyz＋x（y^2－4yz＋4z^2）－2z（x＋y）^2
＝x^2y－4xyz＋4yz^2＋8xyz＋xy^2－4xyz＋4xz^2－2z（x＋y）^2
＝（x^2y＋xy^2）＋（4yz^2＋4xz^2）－2z（x＋y）^2
＝xy（x＋y）＋4z^2（x＋y）－2z（x＋y）^2
＝（x＋y）［xy＋4z^2－2z（x＋y）］
＝（x＋y）（xy＋4z^2－2xz－2yz）
＝（x＋y）［（xy－2xz）＋（4z^2－2yz）］
＝（x＋y）［x（y－2z）－2z（y－2z）］
＝（x＋y）（y－2z）（x－2z）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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