题目

立体几何 一个四棱锥S-ABCD ABCD的底面是正方形 连接AC BD 交于O点 为什么就说 SO垂直于面ABCD

提问时间：2021-03-31

答案

你少了一个条件,必须是四个侧棱相等才行,
有了该条件,则SAO△≌△SBO≌△SCO≌△ SDO,
而A、S、C是同一平面,〈AOS+〈COS=180度,
故〈AOS=180度/2=90度,
同理〈BOS=〈DOS=90度,
SO⊥AC,SO⊥BD,AC∩BD=为,
故SO⊥平面ABCD.