题目

在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,42厘米的一块长方体铁块.
①如果把铁块横放在水中,水面上升多少厘米?（得数保留两位小数）
②如果把铁块竖放在水中,水面上升多少力?
②如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

提问时间：2021-03-31

答案

在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高15.42厘米的一块长方体铁块.
①如果把铁块横放在水中,水面上升多少厘米?（得数保留两位小数）
把铁块横放在水中,铁块完全浸入水中,水面上升部分的体积等于铁块的体积
水面上升的高度=8*8*15.42/(3.14*10*10)=3.14厘米
②如果把铁块竖放在水中,水面上升多少力?
把铁块竖放在水中,铁块没有完全浸入水中
容器中水的体积=3.14*10*10*8=2512立方厘米
此时容器中盛水部分的截面积=圆柱的底面积-铁块的底面积=3.14*10*10-8*8=250平方厘米
此时水深=水的体积/容器中盛水部分的截面积=2512/250=10.048厘米
水面上升高度=10.048-8=2.05厘米
或：
把铁块横放在水中,铁块完全浸入水中,水面上升部分的体积等于铁块的体积
水面上升的高度=8*8*15.42/(3.14*10*10)=3.14厘米!@!#!@!#R!@U#T&!$Y@&*#*(!&
把铁块竖放在水中,铁块没有完全浸入水中
容器中水的体积=3.14*10*10*8=2512立方厘米
此时容器中盛水部分的截面积=圆柱的底面积-铁块的底面积=3.14*10*10-8*8=250平方厘米
此时水深=水的体积/容器中盛水部分的截面积=2512/250=10.048厘米
水面上升高度=10.048-8=2.05厘米