题目
把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连接BE、AD,AD的延长线交BE于F.说明:AF⊥BE.
提问时间:2021-03-31
答案
证明:AF⊥BE,理由如下:
由题意可知∠DEC=∠EDC=45°,∠CBA=∠CAB=45°,
∴EC=DC,BC=AC,又∠DCE=∠DCA=90°,
∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形,
∴EC=DC,BC=AC,∠ECD=∠ACB=90°.
在△BEC和△ADC中
EC=DC,∠ECB=∠DCA,BC=AC,
∴△BEC≌△ADC(SAS).
∴∠EBC=∠DAC.
∵∠DAC+∠CDA=90°,∠FDB=∠CDA,
∴∠EBC+∠FDB=90°.
∴∠BFD=90°,即AF⊥BE.
由题意可知∠DEC=∠EDC=45°,∠CBA=∠CAB=45°,
∴EC=DC,BC=AC,又∠DCE=∠DCA=90°,
∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形,
∴EC=DC,BC=AC,∠ECD=∠ACB=90°.
在△BEC和△ADC中
EC=DC,∠ECB=∠DCA,BC=AC,
∴△BEC≌△ADC(SAS).
∴∠EBC=∠DAC.
∵∠DAC+∠CDA=90°,∠FDB=∠CDA,
∴∠EBC+∠FDB=90°.
∴∠BFD=90°,即AF⊥BE.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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