题目

关于最大公约数与最小公倍数
已知a,b是正整数,求证：（1）（a+b,a^2-ab+b^2)等于1或等于3；（2）若a+b/a^2-ab+b^2=8/73,求a,b的值.
你是知识我大哥!

提问时间：2021-03-31

答案

a、b应该还有其它限制.否则第一个不对,比如a=5,b=5,a+b=10,a^2-ab+b^2=25,(a+b,a^2-ab+b^2)=5
第二个貌似也有问题
a+b=8c>0
a^2-ab+b^2=73c
则ab=-3c,与a、b都是正整数矛盾