题目

简单几何体的面积和体积.
圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等,求圆柱的表面积的圆锥的表面积之比.

提问时间：2021-03-31

答案

画一个简图（略）,通过三角形内线段的比例关系,可以得到圆柱体的高等于锥形高的一半.
设圆柱的高为1,则锥形的高为2
圆柱的表面积等于两个圆+侧面（展开为正方形）=π+π+2π=4π
圆锥的表面积等于地面圆+侧面（展开为扇形）=4π+4倍根号2 π
所以表面积之比为1：1+根号2