题目
举一个二元实函数,它可微但一阶偏导不连续的特例?
提问时间：2021-03-31
答案
f(x,y)=(x^2+y^2sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时,
f(0,0)=0.
容易验证：af/ax(0,0)=0,af/ay(0,0)=0,于是f(x,y)在(0,0)可微.
但af/ax＝2xsin(1/(x^2+y^2))－2xcos(1/(x^2+y^2))/(x^2+y^2),af/ax在（0,0）不连续.
f(0,0)=0.
容易验证：af/ax(0,0)=0,af/ay(0,0)=0,于是f(x,y)在(0,0)可微.
但af/ax＝2xsin(1/(x^2+y^2))－2xcos(1/(x^2+y^2))/(x^2+y^2),af/ax在（0,0）不连续.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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