题目

如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13cm，则线段CE的长为______．

提问时间：2021-03-31

答案

过B点作BK∥GF交AD于K点，交GF于J点，由折叠的性质可知FG⊥AE，∵KF∥BG，∴BK⊥AE，四边形BGFK为平行四边形，∴BK=FG=13，在Rt△ABK中，AK=BK2−AB2=5，∵∠ABK+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠ABK=∠DAE，∵在...

过B点作BK∥GF交AD于K点，再根据折叠的性质可知FG⊥AE，可证Rt△ABK≌Rt△DAE，再由勾股定理可求出AK的长，由正方形的性质即可求解．

本题考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．

考点点评：本题考查的是图形翻折变换的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．