题目

已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且等于2,求三棱锥表面积与体积

提问时间：2021-03-31

答案

设三棱锥P-ABC,三侧面是等腰RT△,底面是正△ABC,
S侧面=(2*2/2)*3=6,
AB=AC=BC=2√2,
S△ABC=√3(2√2)^2/4=2√3,
∴表面积S=6+2√3.
VP-ABC=(PA*PB/2)*PC/3=4/3.
∴三棱锥表面积为6+2√3,体积为4/3.