题目
函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2+cos平方x/3+m的图像过点(5派/6,0) 求实数m的值和fx单调增区间
提问时间:2021-03-31
答案
f(x)=(√3/2)2sinx/2cox/2+cos^2(x/2)+m 【原题中,cos^2(x/3),恐是把2误打成3了,应该是cos^2(x/2)吧】.
=√3/2sinx+(1/2)cosx+1/2+m.
∴f(x)=sin(x+π/6)+1/2+m.
f(5π/6)=sin(5π/6+π/6)+1/2+m=0.
sinπ+1/2+m=0.
0+1/2+m=0.
∴m=-1/2.
∵sinx的单调增区间为x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,
∴sin(x+π/6的单调增区间是:x+π/6∈[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]k∈Z.
=√3/2sinx+(1/2)cosx+1/2+m.
∴f(x)=sin(x+π/6)+1/2+m.
f(5π/6)=sin(5π/6+π/6)+1/2+m=0.
sinπ+1/2+m=0.
0+1/2+m=0.
∴m=-1/2.
∵sinx的单调增区间为x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,
∴sin(x+π/6的单调增区间是:x+π/6∈[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]k∈Z.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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