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题目
正实数a、b、c、d满足a+b+c+d=1,P=√3a+1+√3b+1+√3c+1+√3d+1,请比较P与5的大小关系.(大于或小于或等于)
打错了,不好意思
更正:P=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)+√(3d+1)

提问时间:2021-03-31

答案
我知道你之前就是这个意思
现在我把回答也改了
希望你能仔细看一下理解一下
这道题目挺不错的,锻炼想象思维的
首先想一想是不是比较P与5的大小关系就是再比p-4与1的大小关系也就是P-4与a+b+c+d的关系是吧
P-4=√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)+√(3d+1)-4
=√(3a+1)-1+√(3b+1)-1+√(3c+1)-1+√(3d+1)-1
所以P-4与A+B+C+D的大小关系也就是√(3a+1)-1与a的大小关系
也就是√(3a+1)与a+1的大小关系对吧
好,那么两平方一下(因为都是正数,所以不影响大小关系)
左边=3a+1 右边=a平方+2a+1
右边-左边=a平方-a=a(a-1)
如题目得知a肯定小于1的正实数
所以a(a-1)肯定小于0
右边-左边右边
所以√(3a+1)-1>a
所以p-4>1
所以p>5
举一反三
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