题目
设方程x^2+3x+1=0的两根为x1,x2,求x1^7+x2^7的值!
这里修正：设方程x^3+3x+1=0的两根为x1,x2,求x1^7+x2^7的值。
这里修正：设方程x^3+3x+1=0的两根为x1,x2,求x1^7+x2^7的值。
提问时间：2021-03-30
答案
x1+x2=-3
x1x2=1
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=7
平方
x1^4+x2^4+2x1²x2²=49
x1^4+x2^4=49-2(x1x2)²=47
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=-3*(7-1)
=-18
(x1^4+x2^4)(x1³+x2³)=47*(-18)
x1^7+x2^7+x1^4x2³+x1³x2^4=-846
x1^7+x2^7+(x1x2)³(x1+x2)=-846
x1^7+x2^7+1³*(-3)=-846
x1^7+x2^7=-843
x1x2=1
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=7
平方
x1^4+x2^4+2x1²x2²=49
x1^4+x2^4=49-2(x1x2)²=47
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=-3*(7-1)
=-18
(x1^4+x2^4)(x1³+x2³)=47*(-18)
x1^7+x2^7+x1^4x2³+x1³x2^4=-846
x1^7+x2^7+(x1x2)³(x1+x2)=-846
x1^7+x2^7+1³*(-3)=-846
x1^7+x2^7=-843
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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