题目
求双曲线y=1/x在x=1处的切线方程和法线方程
提问时间:2021-03-30
答案
在x=1,y=1
y'=-1/(x²),在x=1,y'=-1
在x=1处的切线方程:y-1=-1(x-1),即x+y-2=0
在x=1处的法线方程y-1=1(x-1),即y=x
y'=-1/(x²),在x=1,y'=-1
在x=1处的切线方程:y-1=-1(x-1),即x+y-2=0
在x=1处的法线方程y-1=1(x-1),即y=x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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