题目
已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x.y∈R都有f(x·y)=xf(y),数列an满足an=f(2^n)(n∈n*),且a1=2,求数列的通项公式
答案是an=(2^n)n，
答案是an=(2^n)n，
提问时间：2021-03-30
答案
答：
对任意x,y属于实数R,都有：f(xy)=xf(y)
An=f(2^n)
A(n+1)=f [2^(n+1)]=f [2*2^n]=2*f(2^n)=2*An
所以：An是公比q=2的等比数列.
A1=2
所以：An=2*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
所以：数列的通项公式为An=2^n
对任意x,y属于实数R,都有：f(xy)=xf(y)
An=f(2^n)
A(n+1)=f [2^(n+1)]=f [2*2^n]=2*f(2^n)=2*An
所以：An是公比q=2的等比数列.
A1=2
所以：An=2*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
所以：数列的通项公式为An=2^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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