题目

一上午时间,答得好了加分,
1°已知f（x）=x²-x+k,且log2（右下角）f（a）=2,f（log2 a）=k（a≠1） （1）求f（log2 x）的最小值及对应的x的值 （2）若f（log2 x）＞f（1）且log2 f（x）＜1,求x的取值范围
2°已知f（x）=x²-2ax+5（a＞1）
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1,a]求实数a的值
（2）若f（x）在区间(-无穷,2]上是单调递减函数,且对任意x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,求实数a的范围
3°已知函数y=0.5loga （a²x）*loga （ax）（2≤x≤4）的最大值是0,最小值是-1/8,求实数a的值
4°设定义在[-1,1]上的奇函数f（x）,已知当x∈[-1,0]时,f（x）=1/(4^x)-a/（2^x）（a∈R）
求f（x）在[0,1]上的最大值
5°求函数f（x）=lnx-2/x的零点所在的大致区间
6°设f（x）=|lgx|,a,b是满足f（a）=f(b)=2f[(a+b)/2]的实数,其中0＜a＜b,求证：（1）a＜1＜b （2）2＜4b-b²＜3

提问时间：2021-03-30

答案

1、因为 f（x）=x²-x+k 所以 f（log2a）=k 即 (log2a)2（平方）-（log2a）+K=K 移项化简得 log2a=1 解出a=2 log2 f（a）=2 即 log2（a2 –a+k）=2 把 a=2 代入得 ...