题目
如何证明1- 1/（x+1）≤In(x+1)
定义域是x>-1
定义域是x>-1
提问时间：2021-03-30
答案
令f(x)=In(x+1)+1/(x+1)-1,(x>-1)
求导得f'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)^2=x/(x+1)^2
当-10
所以当x=0时,f(x)取得最小值,即f(x)min=f(0)=0
从而有f(x)≥f(x)min=0
即In(x+1)+1/(x+1)-1≥0
1- 1/（x+1）≤In(x+1)
求导得f'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)^2=x/(x+1)^2
当-10
所以当x=0时,f(x)取得最小值,即f(x)min=f(0)=0
从而有f(x)≥f(x)min=0
即In(x+1)+1/(x+1)-1≥0
1- 1/（x+1）≤In(x+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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