题目
我们规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c.
例如(2,8)=3.试说明下面的结论.
对于任意自然数n,那么(3n,4n)=(3,4);(3,4)+(3,5)=(3,20).
例如(2,8)=3.试说明下面的结论.
对于任意自然数n,那么(3n,4n)=(3,4);(3,4)+(3,5)=(3,20).
提问时间:2021-03-30
答案
证明:(1)设(3n,4n)=x,
∴(3n)x=4n,
∴3x=4,
∴(3n,4n)=(3,4);
(2)设(3,4)=x,(3,5)=y,
∵3x=4,
∴3y=5.
∴3x×3y=20,
∴3x+y=20,
∴(3,20)=x+y,
∴(3,4)+(3,5)=(3,20).
∴(3n)x=4n,
∴3x=4,
∴(3n,4n)=(3,4);
(2)设(3,4)=x,(3,5)=y,
∵3x=4,
∴3y=5.
∴3x×3y=20,
∴3x+y=20,
∴(3,20)=x+y,
∴(3,4)+(3,5)=(3,20).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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