题目

3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,且 1 -1 { 0 } { -1 }是AX=0的解,求A的特征值与特征向量 1 0

提问时间：2021-03-30

答案

明白了!因为 3阶矩阵A的每一行元素之和之和为3,所以 A(1,1,1)^T = 3(1,1,1)^T .即 3 是A的特征值,(1,1,1)^T 是A的属于特征值3的特征向量.又因为 (1,0,1)^T,(-1,-1,0) ^T是 AX = 0 的解,且 它们线性无关,所以 0 是A的...