题目
已知向量a=(2cosx,1),向量b={cosx,(√3)sin2x},x∈【0,2x),且向量a乘向量b=1-√3,求x
提问时间:2021-03-30
答案
a*b=2(cosx)^2+√3sin2x
=cos2x+1+√3sin2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+∏/6)+1=1-√3
sin(2x+∏/6)=-√3/2
又x∈[0,2x),2x+∏/6∈[∏/6,4∏+∏/6)
所以2x+∏/6=4∏/3或5∏/3或2∏+4∏/3或2∏+5∏/3
所以x=7∏/12或3∏/4或19∏/12或7∏/4
=cos2x+1+√3sin2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+∏/6)+1=1-√3
sin(2x+∏/6)=-√3/2
又x∈[0,2x),2x+∏/6∈[∏/6,4∏+∏/6)
所以2x+∏/6=4∏/3或5∏/3或2∏+4∏/3或2∏+5∏/3
所以x=7∏/12或3∏/4或19∏/12或7∏/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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