题目
半径为4的球面上有A,B,C,D四个点,且满足
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=0,
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=0,
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=0,则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为 ______.
AB |
AC |
AC |
AD |
AD |
AB |
提问时间:2021-03-30
答案
半径为4的球面上有A,B,C,D四个点,且满足AB•AC=0,AC•AD=0,AD•AB=0,所以三棱锥是长方体的一个角,把这个四面体补全为一个立方体.立方体必然是有外接球的,而外接球唯一,就是题目中的外接球.设长方体的...
由题意,三棱锥为长方体的一个角,把三棱锥扩展为长方体,二者的外接球相同,设出长方体的三度,利用长方体的对角线就是球的直径,得到关系,利用基本不等式推出所求面积的最大值即可.
球内接多面体;球的性质.
本题考查球内接多面体,球的性质,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.
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