题目
关于高二空间向量的题
在三角形ABC中,D E分别是边AC AB上的点,并且AD=2DC AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+zOC向量,求的值x y z
在三角形ABC中,D E分别是边AC AB上的点,并且AD=2DC AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+zOC向量,求的值x y z
提问时间：2021-03-30
答案
思路是把所有向量用OP,AB,AC表示,再找出x,y,z关系,解出结果
以下皆为向量运算
OA=OP+PA=OP-2/5*AB-2/5*AC
OB=OP+PB=OP+3/5*AB-2/5*AC
OC=OP+PC=OP+3/5*AC-2/5*AB
由OP=xOA+yOB+zOC得方程组
x+y+z=1
2/5x+3/5y-2/5z=0
2/5x-2/5y+3/5z=0
解得x=1/5
y=2/5
z=2/5
以下皆为向量运算
OA=OP+PA=OP-2/5*AB-2/5*AC
OB=OP+PB=OP+3/5*AB-2/5*AC
OC=OP+PC=OP+3/5*AC-2/5*AB
由OP=xOA+yOB+zOC得方程组
x+y+z=1
2/5x+3/5y-2/5z=0
2/5x-2/5y+3/5z=0
解得x=1/5
y=2/5
z=2/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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