题目
正方形ABCD的边长为a,点B是正方形ABCD的BC边上一点,证明:点E到正方形的两条对角线的距离和等于
根号2/2*a
根号2/2*a
提问时间：2021-03-30
答案
设正方形对角线交点为O
过点E做EF⊥BD,EG⊥AC
S△OBC=1/2*BO*OC
S△OBC=1/2*EF*BO+1/2*EG*OC=1/2*BO*(EF+EG)
所以OC=EF+EG
因为正方形边长为a
所以对角线为√2a
所以OC=√2a/2
因为OC=EF+EG,EF是E到BO的距离,EG是E到OC的距离
所以点E到正方形的两条对角线的距离和=√2a/2
过点E做EF⊥BD,EG⊥AC
S△OBC=1/2*BO*OC
S△OBC=1/2*EF*BO+1/2*EG*OC=1/2*BO*(EF+EG)
所以OC=EF+EG
因为正方形边长为a
所以对角线为√2a
所以OC=√2a/2
因为OC=EF+EG,EF是E到BO的距离,EG是E到OC的距离
所以点E到正方形的两条对角线的距离和=√2a/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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