题目

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度数．

提问时间：2021-03-30

答案

∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，∠ADC=∠C=90°，
∵∠BDC=55°，
∴∠DBC=90°-55°=35°，
∵AD∥BC，
∴∠BDA=∠DBC=35°，
∵沿BD折叠C和C′重合，
∴∠C′DB=∠CDB=55°，
∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°．
故答案为：20°．

求出∠DBC，求出∠ADB，根据折叠求出∠C′DB，代入∠ADC′=∠BDC′-∠ADB求出即可．

本题考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出∠BDC′和∠BDA的度数．