题目
已知sin(a-b)=5/13,sin(a+b)=-5/13,且a-b属于（2分之派,派）,a+b属于（2分之3派,2派）,求cos2b的值
提问时间：2021-03-30
答案
∵sin(a-b)=5/13且a-b∈（π/2,π）
∴cos(a-b)=-12/13
又∵sin(a+b）=-5/13 且a+b∈(3π/2,2π）
∴cos（a+b)=12/13
∴cos2B=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)=-1
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举一反三
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