题目
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,SA=5,SB=4,SC=3,D为AB中点,E为AC中点,求四棱锥S-BCED的体积.
提问时间:2021-03-30
答案
∵D、E分别是AB、AC中点,
∴S△ADE=
S△ABC,∴SBCED=
S△ABC,∴VS−BCED=
VS−ABC,
∵AS⊥BS,AS⊥CS,BS∩CS=S,
∴AS⊥面BSC∴VS−ABC=VA−BSC=
AS•S△BSC=
×5×
×4×3=10,
∴VS−BCED=
VS−ABC=
×10=
.
∴S△ADE=
1 |
4 |
3 |
4 |
3 |
4 |
∵AS⊥BS,AS⊥CS,BS∩CS=S,
∴AS⊥面BSC∴VS−ABC=VA−BSC=
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3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
∴VS−BCED=
3 |
4 |
3 |
4 |
15 |
2 |
求四棱锥S-BCED的体积,转化为求VS−BCED=
VS−ABC,求三棱锥S-ABC的体积,即可求出结果.
3 |
4 |
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查几何体的体积等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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