题目
已知sinα﹢cosβ=1/2,sinβ-cosα=1/4,则sin﹙α-β﹚等于多少?
提问时间：2021-03-30
答案
sinα﹢cosβ=1/2
两边平方得
sin²α+2sinαcosβ+cos²β=1/4 (3)
∵sinβ-cosα=1/4
∴sin²β-2cosαsinβ+cos²α=1/16 (4)
(3)+(4)得
sin²α+cos²α+sin²β+cos²β+2sinαcosβ-2cosαsinβ=5/16
2(sinαcosβ-cosαsinβ)=-27/16
2sin(α-β)=-27/16
∴sin(α-β)=-27/32
两边平方得
sin²α+2sinαcosβ+cos²β=1/4 (3)
∵sinβ-cosα=1/4
∴sin²β-2cosαsinβ+cos²α=1/16 (4)
(3)+(4)得
sin²α+cos²α+sin²β+cos²β+2sinαcosβ-2cosαsinβ=5/16
2(sinαcosβ-cosαsinβ)=-27/16
2sin(α-β)=-27/16
∴sin(α-β)=-27/32
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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