题目

已知函数f(x)=4sin(π-x)cosx,若f(x)=根号3,求出符合条件的一个x的值

提问时间：2021-03-30

答案

f(x)=4sin(π-x)cosx=4sinxcosx=2sin(2x)
f(x)=√3
2sin(2x)=√3
sin(2x)=√3/2
2x=2kπ+π/3或2x=2kπ+2π/3 (k∈Z)
x=kπ+π/6或x=kπ+π/3 (k∈Z)
复合题意的x的值有无数个,求一个的话,随便取符合题意的都可以,例如：
-5π/6、-2π/3、π/6、π/3、7π/6、4π/3等等,任意一个都可以.