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题目
如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.
(1)设课本的长为acm,宽为bcm,厚为ccm,如果按如图所示的包书方式,将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽;
(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典,你能用一张长为43cm,宽为26cm的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.

提问时间:2021-03-30

答案
(1)矩形包书纸的长为:(2b+c+6)cm,矩形包书纸的宽为:(a+6)cm.(2)设折叠进去的宽度为xcm.分两种情况:①字典的长与矩形纸的宽方向一致时,根据题意,得19+2x≤2616×2+6+2x≤43,解得x≤2.5.所以不能包...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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