题目
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BE=CF.
(1)图中有几对全等的三角形请一一列出;
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明.
(1)图中有几对全等的三角形请一一列出;
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明.
提问时间:2021-03-29
答案
(1)3对.分别是:
△ABD≌△ACD;△ADE≌△ADF;△BDE≌△CDF.
(2)△BDE≌△CDF.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°.
又D是BC的中点,
∴BD=CD.
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
,
∴△BDE≌△CDF(HL).
△ABD≌△ACD;△ADE≌△ADF;△BDE≌△CDF.
(2)△BDE≌△CDF.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°.
又D是BC的中点,
∴BD=CD.
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
|
∴△BDE≌△CDF(HL).
本题考查三角形的全等知识.第(1)小题是根据对图形的直观判断和一定的推理可得结果,要求考虑问题要全面.第(2)个问题具有一定的开放性,选择证明不同的结论,判定方法会有不同,这里根据HL(斜边直角边定理)来判断两个直角三角形全等.
直角三角形全等的判定.
三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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