题目

高数题 设f（x+y,x-y）=x^2-xy,则f(x,y)=多少

提问时间：2021-03-29

答案

记u=x+y,v=x-y
则解得：x=(u+v)/2,y=(u-v)/2
代入等式得：f(u,v)=(u+v)^2/4-(u+v)/2*(u-v)/2
即f(u,v)=(u^2+v^2+2uv)/4-(u^2-v^2)/4=(v^2+uv)/2
即f(x,y)=(y^2+xy)/2