题目

已知x1,x2是关于x的一元二次方程4x²+4(m-1)+m²=0的两个非零实数根,求证：x1与x2同号.
写出证明过程
抱歉，题目应为4x²+4(m-1)x+m²=0
你们先证明如何得出x1x2=m^2/4吧
要从头到尾的过程，不要象1——4楼的那样，从半中间开始讲起

提问时间：2021-03-29

答案

由韦达定理可知：
x1*x2=c/a=m^2/4>=0;
又x1、x2是非零实数
所以x1、x2同号
如果你不知道伟大定理我可以帮你推出来：
由△=b^2-4ac
由方程有两根
所以x1=(-b+sqrt(△))/2a,x2=(-b-sqrt(△))/2a(sqrt代表根号）
可知：x1*x2=(b^2-△)/4a^2=4ac/4a^2=c/a
x1+x2=-2b/2a=-b/a;