题目
a取哪些正整数值,方程组x+2y=5-a 3x-4y=2a的解x和y都是正整数
提问时间：2021-03-29
答案
{x+2y=5-a (1)
3x-4y=2a (2)
由（1）可得：x=5-a-2y (3)
将(3)代入(2)得：3(5-a-2y)-4y=2a
15-3a-6y-4y=2a
-10y=5a-15
10y=15-5a
y=1.5-1/2a(4)
∵y为正整数
∴y＞0
∴1.5-1/2a＞0
1/2a<1.5
a<3
将(4)代入(3)得：x=5-a-2(1.5-1/2a)
x=5-a-3+a
x=2
∴x的值与a无关
∴a<3
∵a为正整数
∴0
当a=1时,y=1.5-0.5=1
当a=2时,y=1/2 （不是正整数）
当a=3时,y=1.5-1.5=0 （不是正整数）
∴当a=1时,x、y的解为正整数
3x-4y=2a (2)
由（1）可得：x=5-a-2y (3)
将(3)代入(2)得：3(5-a-2y)-4y=2a
15-3a-6y-4y=2a
-10y=5a-15
10y=15-5a
y=1.5-1/2a(4)
∵y为正整数
∴y＞0
∴1.5-1/2a＞0
1/2a<1.5
a<3
将(4)代入(3)得：x=5-a-2(1.5-1/2a)
x=5-a-3+a
x=2
∴x的值与a无关
∴a<3
∵a为正整数
∴0
当a=1时,y=1.5-0.5=1
当a=2时,y=1/2 （不是正整数）
当a=3时,y=1.5-1.5=0 （不是正整数）
∴当a=1时,x、y的解为正整数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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